Equação cartesiana da reta

equação cartesiana da reta

Qual é a equação da reta?

Assim, o ponto Q (x, y) é um ponto qualquer da reta se, e somente se x = x 1. Já sabemos que a equação da reta, se forem conhecidos um ponto P (x1, y1) da reta e o coeficiente angular m, é dada por: Se escolhermos o ponto particular de coordenadas (0, n) para o ponto (x 1, y 1 ), teremos a equação:

Qual é a origem do sistema cartesiano?

A função f (x) = (x/2)2 e a circunferência de centro C e equação (x – 2)2 + (y –2)2 = 8 se intersectam nos pontos P e O, sendo O a origem do sistema cartesiano, conforme mostra o gráfico. A equação da reta s, tangente à circunferência no ponto P, pode ser dada por:

Qual é a equação da reta tangente à circunferência?

A equação da reta s, tangente à circunferência no ponto P, pode ser dada por: y = – x. y = – x + 8. y = – x + 2.

Qual é o coeficiente linear da reta?

O número real n, que é a ordenada do ponto onde a reta corta o eixo y, é chamado coeficiente linear da reta. r intercepta o eixo y no ponto B (0, q). Consideremos a reta r indicada na figura e os pontos A (x1, y1) e B (x2, y2) sobre ela. Seja P (x, y) um ponto qualquer dessa reta.

Quais são as possibilidades de equação da reta?

A reta possui duas possibilidades de equação, a equação geral da reta e a equação reduzida da reta. A equação reduzida da reta é y = mx + n, em que x e y são, respectivamente, a variável independente e a variável dependente; m é o coeficiente angular, e n é o coeficiente linear.

Como calcular a equação da reta?

Para encontrar a equação da reta basta substituir os valores dados: O coeficiente linear n da reta r é definido como o ponto em que a reta intercepta o eixo y, ou seja o ponto de coordenadas P (0,n). y = mx + n (Equação reduzida da reta).

Quais são os pontos que pertencem a equação geral da reta?

Sendo os pontos A e B com coordenadas A (x A ,y A) e B (x B ,y B ), e P (x,y) um ponto qualquer, para que esses pontos estejam alinhados, temos que: Conhecendo as coordenadas dos pontos A e B, basta igualar o seu determinante a 0 para encontrar a equação geral da reta.

Quais são as formas matemáticas de se escrever a equação de uma reta?

Existem 3 formas matemáticas de se escrever a equação de uma reta. São elas: equação geral, reduzida e segmentária. Dessa forma, veremos cada uma delas em detalhes. A imagem acima representa a equação geral da reta. Ela é obtida a partir do alinhamento de dois pontos no plano cartesiano e a solução do determinante entre eles.

O plano cartesiano foi inventado pelo filósofo e matemático francês René Descartes no Século XVII. É possível com mais esse exemplo reparar que a matemática e a filosofia andam de mãos dadas, não é verdade?

Quais as principais características do método cartesiano?

Como calcular a equação da reta tangente?

Portanto, para determinar a equação da reta tangente, devemos analisar a posição do ponto que traçaremos à reta e com isso calcular a distância da reta que contém esse ponto em relação ao centro da circunferência. Para a melhor compreensão de todos esses conceitos, trabalharemos com exemplos que necessitam dessas reflexões. Não pare agora...

Qual é a posição relativa da reta tangente ao raio da circunferência?

C (3,4), r=5. Devemos agora encontrar a posição relativa do ponto P (0,0): Portanto, o ponto P é o ponto de tangência. Para determinarmos de fato a equação da reta, nos falta descobrir qual é o coeficiente angular dessa reta. Um dos fatos que vimos no início desse artigo foi quanto à perpendicularidade da reta tangente ao raio da circunferência.

Como calcular a distância do centro da circunferência à reta tangente?

Com a equação da reta temos condições de calcular a distância do centro da circunferência até a reta tangente. Basta substituirmos o valor do coeficiente angular m na equação da nossa reta tangente para obtermos a resposta final.

Qual é a equação da tangente?

A equação da tangente que encontramos é representada por y = -3x - 19 na forma fundamental, indicando que -3 representa o declive e -19, a intercepção y. Ambos os atributos são iguais às previsões iniciais. Tente resolver um problema mais difícil. Aqui está um acompanhamento de todo o processo, mais uma vez.

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